En este método se trata de hacer operaciones (suma, resta) con las dos ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas.
Con la expresión que nos queda obtenemos el valor de una de las incógnitas y sustituyendo éste en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema, obtenemos el valor de la segunda incógnita.

Como siempre, la mejor forma de entenderlo es con un ejemplo paso a paso. Utilizaremos el de los métodos anteriores:

Si multiplicamos por 3 la primera ecuación y la sumamos, se nos eliminará la y y nos quedaremos sólo con la x.

Ahora que sabemos el valor de x podemos sustituir este en cualquiera de las ecuaciones del sistema para obtener el valor de y. En este ejemplo, sustituiremos la x en la primera de las ecuaciones:

Hacemos factor común:

Y finalmente obtenemos:

La comprobación no es necesaria, ya que vemos que el resultado de x e y coincide con los obtenidos en el método de sustitución.

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